(本大题满分13分)已知函数在处取得极值（1）求b与a的关系；（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围

(本大题满分13分)已知函数在处取得极值（1）求b与a的关系；（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围

题型：解答题难度：一般来源：不详

(本大题满分13分)
已知函数

在

处取得极值
（1）求b与a的关系；
（2）设函数

，如果

在区间(

0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围

答案

（1）b=2a
（2）

解析

解（1）

…………2分

…………5分
（2）

…………8分
当

时，

…………1

0分
当

时，

…………12分

…………13分

举一反三

(本大题满分14分)
设函数

上两点

，若

，且P点的横坐标为

.
（1）求P点的纵坐

标；
（2）若

求

；
（3）记

为数列

的前n项和，若

对一切

都成立，试求a的取值范围.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设

，用

表示不超过

的最大整数，例如

．则下列对函数

所具有的性质说法正确的有；（填上正确的编号）
①定义域是

，值域是

；②若

，则

；③

，其中

；
④

；⑤

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

是

上的减函数，则实数

的取值范围 ★

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（本题满分15分，每小问5分）
已知函数

；
（1）作出函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的单调区间；
（3）当

时，由图象写出f(x)的最小值

题型：解答题难度：简单| 查看答案

.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x₁，x₂，…，x_n，有

［f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）］≤

.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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