（本小题满分12分）2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）
2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0．2万元．  
（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用．保险费．养路费．汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

答案

（1）
（2）12年

解析

解：（1）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为
（万元）……………………3分
所以
（万元）……………………………6分  
（2）该辆轿车使用n年的年平均费用为

 =3（万元）………10分
当且仅当时取等号，此时n=12
答：这种汽车使用12年报废最合算．………………………12分