（文）已知函数(b、c为常数)．(1)若在和处取得极值，试求的值；(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（文）已知函数(b、c为常数)．
(1)若在和处取得极值，试求的值；
(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：．

答案

（1）
（2）证明略

解析

解：(1) ，
据题意知，1和3是方程的两根，
∴，即．
(2)解：由题意知，当、时，；当时，.
∴、是方程的两根，
则，   
∴.
∵，∴，∴．