(本大题共13分)已知函数是定义在R的奇函数,当时,.(1)求的表达式;(2)讨论函数在区间上的单调性;(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且
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(本大题共13分)已知函数是定义在R的奇函数,当时,.(1)求的表达式;(2)讨论函数在区间上的单调性;(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本大题共13分)
已知函数
是定义在R的奇函数,当
时,
.
(1)求
的表达式;
(2)讨论函数
在区间
上的单调性;
(3)设
是函数
在区间
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使
在区间
上的值域为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
递减,
递增
(3)
或
为所求。
解析
解:(1)
-----------------------------------4分
(2)
递减,
递增。----------------------------8分
(3)
=
若
,则
,∴
得
符合条件;-----------------10分
若
,则
,∴
解得
符合条件。
综合得:
或
为所求。-----------------13分
举一反三
已知命题“若函数
在
是增函数,则
”,则下列结论正确的是
A.否命题是“若函数
在
是减函数,则
”,是真命题
B.逆命题是“若
,则函数
在
是增函数”, 是假命题
C.逆否命题是“若
,则函数
在
是减函数”, 是真命题
D.逆否命题是“若
,则函数
在
不是增函数”, 是真命题
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若一次函数
在
上是增函数,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间
是增函数,则
的递增区间是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本题12分)已知函数
,
.
(1)试判断函数
的单调性,并用定义加以证明;
(2)求函数
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本题12分)
若函数
是定义在(1,4)上单调递减函数,且
,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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