设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若有三个不同的根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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设函数,其中表示不超过的最大整数,如,若有三个不同的根,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如
,若
有三个不同的根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:若f(x)=kx+k有三个不同的根,则函数y=f(x)的图象与y=kx+k的图象有三个交点,我们画出函数
的图象,结合y=kx+k的图象恒过(-1,0)点,数形结合,易分析出k的取值范围.
解:∵
∴函数的图象如下图所示:
∵y=kx+k=k(x+1),故函数图象一定过(-1,0)点
若f(x)=kx+k有三个不同的根,
则y=kx+k与y=f(x)的图象有三个交点
当y=kx+k过(2,1)点是k=
,
当y=kx+k过(3,1)点是k=
,
故f(x)=kx+k有三个不同的根,则实数k的取值范围是[
,
)
故选D
举一反三
若函数
的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中,既是奇函数又是区间
上的增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
且满足
,则
的最小值为
;若
又满足
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数
是定义在
上的偶函数,且在
上单调递减,则( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知不等式x
2
–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值;
(2)若f(x)= –x
2
+ax+4在(–∞,1)上递增,求不等式log
a
(–mx
2
+3x+2–t)<0的解集。
题型:解答题
难度:一般
|
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