(1)f(x)=|x|(x-a) 当a=0时,f(x)=x·|x|为奇函数 当a≠0时,f(x)=(x-a)|x|,∵f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a) ∴f(x)是非奇非偶函数 (2)当a=0时,f(x)=x|x|是奇函数,在R上单调递增 ∴当-1≤x≤时,f(-1)≤f(x)≤f()f(x)∈[-1,],此时f(x)max= 当a<0时, 即 ①若-1≤即a≥-2时,f(x)的最大值为f()或f() ∵f()-f()= 又∵-2≤a<0,则f()<f(),∴f()为最大值 ②若≤-1即a≤-2,f(x)的最大值为f(-1)或f() ∵f(-1)-f()=(-1-a)-(-a)=-- 当a≤时,f(1)≥f() 当≤a≤-2时,f(-1)≤f() 综上可知: |