已知:函数在上是奇函数,而且在上是增函数,证明:在上也是增函数.
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已知:函数在上是奇函数,而且在上是增函数,证明:在上也是增函数.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知:函数
在
上是奇函数,而且在
上是增函数,
证明:
在
上也是增函数.
答案
答案见解析
解析
设
,则
,
在
上是增函数.
,又
在
上是奇函数.
,即
,
所以,
在
上也是增函数.
举一反三
函数
的定义域为
,并满足条件
①对任意
,有
;
②对任意
,有
;
③
.
(1)求
的值;
(2)求证:
在
上是单调递增函数;
(3)若
,且
,求证
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
,则
;
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
是奇函数,对于任意
、
R都有
,且当
时,
,
,求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
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已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
,
,有
,判断函数
在
上是增函数还是减函数,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:简单
|
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,
,
,
(1)求
m
的值
(2)若函数
g(x)
在区间[0,1]上是单调减函数,求实数
的取值范围
题型:解答题
难度:一般
|
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