函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为（　　）A．2B．52C．1D．不存在

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函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为（　　）A．2B．52C．1D．不存在

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f(x)=
x2+5


x2+4
的最小值为（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在
答案
由于 f(x)=
x2+5


x2+4
=
(


x2+4
)2+1


x2+4
=


x2+4
+
1


x2+4

令t=


x2+4
，则t≥2，f（t）=t+
1
t
在（2，+∞）上单调递增，
∴f(x)=
x2+5


x2+4
的最小值为：
5
2

故选B．
举一反三
若函数f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）
A．m＜
1
4
B．m＜
1
4
且m≠0		C．0＜m＜
1
4
D．m＞
1
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则
b+3
a-2
的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
A．11+6


2
，
2
13
B．11+6


2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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