给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则a2x+b2y≥(a+b)2x+y（当且仅当ax=by时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(

题型：单选题难度：简单来源：不详

给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则

a2

x

+

b2

y

≥

(a+b)2

x+y

（当且仅当

a

x

=

b

y

时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=

2

x

+

9

1-2x

（x∈(0，

1

2

)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）

A．11+6 2 ， 2 13

B．11+6 2 ， 1 5

C．5， 2 13

D．25， 1 5

答案

依题意可知 f(x)=

2

x

+

9

1-2x

≥

( 2 +3)2

1-x

，
当且仅当

2

x

=

9

1-2x

时，即x=

1

5

时上式取等号，
最小值为25
答案为25，

1

5

故选D．