设偶函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A.f(b-2)<f(a+1)B.f(b-2)>f
题型:单选题难度:简单来源:不详
设偶函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )A.f(b-2)<f(a+1) | B.f(b-2)>f(a+1) | C.f(b-2)=f(a+1) | D.不能确定 |
|
答案
因为函数f(x)=loga|x-b|是偶函数, 所以对定义图内任意实数x都有f(-x)=f(x), 即loga|-x-b|=loga|x-b|, 所以|-x-b|=|x-b|,所以b=0. 则f(x)=loga|x|, 若a>1,则a+1>b+2=2, 所以loga|a+1|>loga2,f(a+1)>f(b+2); 若0<a<1,则1<a+1<b+2=2, 所以loga|a+1|>loga2,f(a+1)>f(b+2); 综上可得,f(a+1)>f(b+2). 故选:A. |
举一反三
已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=3x2+1,则f(2)=______,f(-2)=______,g(-1)=______. |
下列结论中正确的个数是( ) ①函数y=x(1-2x)(x>0)有最大值 ②函数y=2-3x-(x<0)有最大值2-4 ③若a>0,则(1+a)(1+)≥4. |
已知函数f(x)=x2+x+在[1,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是( ) |
已知f(x)=,则f(1)+f(2)+…+f(10)+f()+f()+…f()=______. |
定义在R上的减函数f(x)满足f()>f(1),则x的取值范围是( )A.(-∞,0)∪(0,1) | B.(-∞,0)∪(1,+∞) | C.(-∞,1) | D.(1,+∞) |
|
最新试题
热门考点