下列结论中正确的个数是（　　）①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值18②函数y=2-3x-4x（x＜0）有最大值2-43③若a＞0，则(1+a)(1+1a

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下列结论中正确的个数是（　　）①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值18②函数y=2-3x-4x（x＜0）有最大值2-43③若a＞0，则(1+a)(1+1a

题型：单选题难度：简单来源：不详
下列结论中正确的个数是（　　）
①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4


3

③若a＞0，则(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A．0B．1C．2D．3
答案
①函数y=x（1-2x）=-2x2+x=-2（x-
1
4
）2+
1
8
，∵x＞0，∴当x=
1
4
时，函数取得最大值
1
8
，∴①正确．
②∵x＜0，∴y=2-3x-
4
x
=2+（-3x）+（-
4
x
）≥2+2


-3x•(-
4
x
)
=2+2


12
=2+4


3
，∴函数有最小值2+4


3
，无最大值，∴②错误．
③（1+a）（1+
1
a
）=2+a+
1
a
，∵a＞0，∴2+a+
1
a
≥2+2


a•
1
a
=2+2=4，当且仅当a=
1
a
，即a=1时取等号，∴(1+a)(1+
1
a
)≥4成立，∴③正确．
故选：C．
举一反三
已知函数f(x)=x2+x+
m
x
在[1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤3B．m≤-3C．m≥3D．m≥-3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=
x+2
x+1
，则f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义在R上的减函数f（x）满足f(
1
x
)＞f(1)，则x的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=a+
1
4x+1
满足f（-x）+f（x）=0，则a的值为（　　）
A．1B．
1
4
C．-
1
2
D．-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=





x2-4，x≤2
2x，x＞2
，若f（x0）=8，则x0=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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