设f(x)=4x4x+2，那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______．

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设f(x)=4x4x+2，那么f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
设f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于______．
答案
∵f(x)=
4x
4x+2
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4+2•4x
=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=
4x+2
4x+2
=1．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)=55（f(
1
100
)+f(
99
100
)）=55．
故答案为：55．
举一反三
函数f(x)=
x2+5


x2+4
的最小值为（　　）
A．2B．
5
2
C．1D．不存在
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f（x）=|mx2-（2m+1）x+（m+2）|恰有四个单调区间，则实数m的取值范围（　　）
A．m＜
1
4
B．m＜
1
4
且m≠0		C．0＜m＜
1
4
D．m＞
1
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，2]B．[-2，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则
b+3
a-2
的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　）
A．0B．-4C．-2D．2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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