函数y=x2+2x-1（x＞1）的最小值是（　　）A．23+2B．23-2C．23D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

x2+2

x-1

（x＞1）的最小值是（　　）

A．2

B．2

-2

C．2

D．2

答案

x2+2

x-1

=（x-1）+

x-1

+2
∵x＞1，∴x-1＞0
∴（x-1）+

x-1

≥2

（当且仅当x=

+1时，取等号）
∴y=

x2+2

x-1

≥2

+2
故选A．

举一反三

已知函数f(x)=

log0.5x

	(x≥1)
	(x＜1)

，则f（f（4））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是单调递减的函数，则a的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，2）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a＞0且a≠1，若函数f（x）=log_a（ax²-x）在区间[

，6]上是增函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据如图的图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上函数的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=-x²+2ax与函数g(x)=

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）

A．（0，1）∪（0，1）

B．（0，1）∪（0，1]

C．（0，1）

D．（0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=x2+2x-1（x＞1）的最小值是（ ）A．23+2B．23-2C．23D．2