已知对数函数y=f(x)的图象过点(8,3)(1)试求出函数f(x)的解析式.(2)判断函数y=f(x)+3x的单调性,并说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知对数函数y=f(x)的图象过点(8,3) (1)试求出函数f(x)的解析式. (2)判断函数y=f(x)+3x的单调性,并说明理由. |
答案
(1)设f(x)=logax(a>0且a≠1), 因为f(x)图象过点(8,3),所以3=loga8,解得a=2, 所以f(x)=log2x; (2)f(x)在(0,+∞)上单调递增,理由如下: f′(x)=+3>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增. |
举一反三
设函数f(x)=,若f(-4)=f(1),f(-1)=3,求b,c的值. |
已知函数f(x)是单调减函数. (1)若a>0,比较f(a+)与f(3)的大小; (2)若f(|a-1|)>f(3),求实数a的取值范围. |
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