已知函数f(x)=x2-ax+5,x<11+1x,x≥1在定义域R上单调,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,

已知函数f(x)=x2-ax+5,x<11+1x,x≥1在定义域R上单调,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定义域R上单调,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,4]
答案
由于函数f(x)=





x2-ax+5,x<1
1+
1
x
,x≥1
在定义域R上单调,
可得函数在R上单调递减,
故有





a
2
≥1
1-a+5≥1+
1
1
,解得2≤a≤4,
故选D.
举一反三
已知Max{a,b}=





a,a≥b
b,a<b
,若函数f(x)=Max{|x2-4x|,x},则函数f(x)(  )
A.有最小值为0,有最大值为4
B.无最小值,有最大值为4
C.有最小值为0,无最大值
D.无最值
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义域为(-1,1)的函数f(x)=
x
x2+1

(Ⅰ)判断函数f(x)奇偶性并加以证明;
(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性并用定义加以证明;
(Ⅲ)解关于x的不等式f(x-1)+f(x)<0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
4
x

(1)用定义证明函数f(x)在(0,2)上为减函数;
(2)若x∈[1,2],求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(
1
5
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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