已知函数f(x)=x2-ax+5，x＜11+1x，x≥1在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，

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已知函数f(x)=x2-ax+5，x＜11+1x，x≥1在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]
答案
由于函数f(x)=





x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定义域R上单调，
可得函数在R上单调递减，
故有





a
2
≥1
1-a+5≥1+
1
1
，解得2≤a≤4，
故选D．
举一反三
已知Max{a，b}=





a，a≥b
b，a＜b
，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（　　）
A．有最小值为0，有最大值为4
B．无最小值，有最大值为4
C．有最小值为0，无最大值
D．无最值
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
x
x2+1
．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=x+
4
x

（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（　　）
A．y=lgxB．y=(
1
2
)x		C．y=x|x|D．y=-x3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
x2
1+x2
，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+f（
1
5
）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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