已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（12）+f（13）+f（14）+f（15）=______．

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已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（12）+f（13）+f（14）+f（15）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=
x2
1+x2
，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+f（
1
5
）=______．
答案
∵f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=
1+x2
1+x2
=1．
∴f（1）=
1
2
，
即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+f（
1
5
）=
1
2
+4[f（2）+f（
1
2
）]=
1
2
+4=
9
2
，
故答案为：
9
2
．
举一反三
下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是（　　）
A．y=x
2
3
B．y=-x|x|C．y=2x+2-xD．y=2x-2-x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f(x)=





ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的单调函数，则实数a取值范围为（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
A．y=
x
x+1
B．y=1-xC．y=x2+xD．y=1-x2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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