已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示） |
答案
由于f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），
∴．
解得0＜x≤，
即实数x的取值范围为（0，]． |
举一反三
下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（ ）| A．y= | B．y=1-x | C．y=x2+x | D．y=1-x2 |
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下列函数中在区间（0，π）上单调递增的是（ ）| A．y=sinx | B．y=log3x | C．y=-x2 | D．y=()x |
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| 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f()，N=f（a2-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（ ） |
已知函数f（x）满足f()=x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及其定义域；
（Ⅱ）写出f（x）的单调区间并证明． |
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