下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1]B.[-1,43]C.[0,32)D.[1,2)
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1] | B.[-1,] | C.[0,) | D.[1,2) |
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答案
由2-x>0得,x<2,∴f(x)的定义域为(-∞,2), 当x<1时,ln(2-x)>0,f(x)=|ln(2-x)|=ln(2-x), ∵y=lnt递增,t=2-x递减,∴f(x)单调递减; 当1≤x<2时,ln(2-x)≤0,f(x)=|ln(2-x)|=-ln(2-x), ∵y=-t递减,t=ln(2-x)递减, ∴f(x)递增,即f(x)在[1,2)上单调递增, 故选D. |
举一反三
下列函数中,既是奇函数,又在R上是增函数的是( )A.y=x | B.y=-x|x| | C.y=2x+2-x | D.y=2x-2-x |
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若函数f(x)=是R上的单调函数,则实数a取值范围为( )A.(1,+∞) | B.(1,8) | C.(4,8) | D.[4,8) |
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已知f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)>f(1-x),求实数x的取值范围.(结果用集合表示) |
下列函数中在(-∞,0)上单调递减的是( )A.y= | B.y=1-x | C.y=x2+x | D.y=1-x2 |
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下列函数中在区间(0,π)上单调递增的是( )A.y=sinx | B.y=log3x | C.y=-x2 | D.y=()x |
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