下列函数在R上单调递增的是（　　）A．y=|x|B．y=lgxC．y=x12D．y=2x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在R上单调递增的是（　　）

A．y=|x|

B．y=lgx

C．y=x

D．y=2^x

答案

A．函数y=|x|在x＞0时单调递增，在x＜0上单调递减．不成立．
B．函数y=lgx在（0，+∞）上单调递增，∴正确．
C．函数y=x

在[0，+∞）上单调递增，∴C错误．
D．函数y=2^x，在R上单调递增，∴正确．
故选：D．

举一反三

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．y=1

B．y=1+x²

C．y=-x²-2x-1

D．y=

2-x

1-x

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已知函数f(x)=

x2-ax+5，x＜1

，x≥1

在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．[4，+∞）

D．[2，4]

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已知Max{a，b}=

a，a≥b

b，a＜b

，若函数f（x）=Max{|x²-4x|，x}，则函数f（x）（　　）

A．有最小值为0，有最大值为4

B．无最小值，有最大值为4

C．有最小值为0，无最大值

D．无最值

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已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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已知函数f（x）=x+

（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．

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