在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=2-x1-x

题型：单选题难度：一般来源：不详

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．y=1

B．y=1+x²

C．y=-x²-2x-1

D．y=

2-x

1-x

答案

A中，y=b在（-∞，t）上不单调，故排除A；
B中，y=b+地²在（-∞，t）上单调递减，故排除B；
C中，y=-地²-2地-b在（-∞，-b）上递增，在（-b，+∞）上递减，故y=-地²-2地-b在（-∞，t）上不单调，排除C；
D中，y=

2-地

b-地

地-2

地-b

=b-

地-b

在（-∞，b）上递增，在（b，+∞）上递增，故y=

2-地

b-地

在（-∞，t）上为增函数，
故选D．

举一反三

已知函数f(x)=

x2-ax+5，x＜1

，x≥1

在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．[4，+∞）

D．[2，4]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知Max{a，b}=

a，a≥b

b，a＜b

，若函数f（x）=Max{|x²-4x|，x}，则函数f（x）（　　）

A．有最小值为0，有最大值为4

B．无最小值，有最大值为4

C．有最小值为0，无最大值

D．无最值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x+

（1）用定义证明函数f（x）在（0，2）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在定义域上既是减函数又是奇函数的是（　　）

A．y=lgx

B．y=(

C．y=x|x|

D．y=-x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在区间（-∞，0）上为增函数的是（ ）A．y=1B．y=1+x2C．y=-x2-2x-1D．y=2-x1-x