设f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=______.

设f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
设f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=______.
答案
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1),
∵当x≤0时,f(x)=2x2-x,
∴f(-1)=2+1=3,
∴f(1)=-f(-1)=-3.
故答案为:-3.
举一反三
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n,且f(x)是增函数,则f(3)=______.
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已知函数f(x)=|x-1|,g(x)=-x2+6x-5.
(1)若g(x)≥f(x),求实数x的取值范围;
(2)求g(x)-f(x)的最大值.
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已知函数f(x)=xsinx,对于[-
π
2
π
2
]
上的任意x1,x2,有如下条件:
x21
x22
;②x1>x2;③x1>x2,且
x1+x2
2
>0
.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是______.(写出所有满足条件的序号)
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设f(x)=





x+2(x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x(x≥2)

(1)在如图直角坐标系中画出f(x)的图象;
(2)若f(t)=3,求t值;
(3)用单调性定义证明函数f(x)在[2,+∞)时单调递增.
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f(x)=





-x2+x,(x>0)
0,,(x=0)
x2-x,(x<0)
,则f[f(2)]=______.
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