已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是（　　）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为n，则二项式(x2+

)n展开式中常数项是（　　）

A．第10项

B．第9项

C．第8项

D．第7项

答案

f（x）=|x-4|+|x+6|≥|（x-4）-（x+6）|=10，
∴f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值为10
∴T_r+1=C₁₀^rx^20-2r•2^rx-

=2^rC₁₀^rx20-

r，
令20-

r=0，
得r=8．
∴故为8+1=9项，
故选B．

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）=______．

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设x₁，x₂为y=f（x）的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．
其中能推出函数y=f（x）为增函数的命题为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x，则f（1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x），x∈N^*，y∈N^*，对任意n∈N^*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函数，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x²+6x-5．
（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；
（2）求g（x）-f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案