已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是(  )A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项

已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是(  )A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式(x2+
2


x
)n
展开式中常数项是(  )
A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项
答案
f(x)=|x-4|+|x+6|≥|(x-4)-(x+6)|=10,
∴f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为10
∴Tr+1=C10rx20-2r•2rx-
r
2
=2rC10rx20-
5
2
r,
令20-
5
2
r=0,
得r=8.
∴故为8+1=9项,
故选B.
举一反三
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则f(2011)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设x1,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题:
①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0;
②(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0;
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0.
其中能推出函数y=f(x)为增函数的命题为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n,且f(x)是增函数,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|x-1|,g(x)=-x2+6x-5.
(1)若g(x)≥f(x),求实数x的取值范围;
(2)求g(x)-f(x)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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