函数y=x+27+13-x+x的最小值为______，最大值为______．

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函数y=x+27+13-x+x的最小值为______，最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数y=


x+27
+


13-x
+


x
的最小值为______，最大值为______．
答案
∵y=


x+27
+


13-x
+


x
，
∴定义域为[0，13]
y′=
1
2


x+27
-
1
2


13-x
+
1
2


x
=0
解得：x=9
当x∈（0，9）时，y′＞0，即函数在（0，9）上单调递增
当x∈（9，13）时，y′＜0，即函数在（9，13）上单调递减
∴当x=9时函数y=


x+27
+


13-x
+


x
的最大值11
当x=0时，y=3


3
+


13
，当x=13时，y=2


5
+


13

∴当x=0时，函数y=


x+27
+


13-x
+


x
的最小值3


3
+


13

故答案为：3


3
+


13
，11．
举一反三
已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
f（x） 是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），实数m 的取值范围（　　）
A．m＞0B．0＜m＜
3
2
C．-1＜m＜3D．-
1
2
＜m＜
3
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设f(x)=





2ax，x≤1
loga(x2-1)，x＞1
且f(2


2
)=1，则f（f（2））=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+3 (x≥0)
ax+b (x＜0)
是R上的增函数，则（　　）
A．a＜0，b≥3B．a＜0，b≤3C．a＞0，b≥3D．a＞0，b≤3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=


-x2+4x+5
的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，2]B．[-1，2]C．[2，+∞）D．[2，5]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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