已知:定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x>0时为减函数,若f(1-a)<f(a)恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知:定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x>0时为减函数,若f(1-a)<f(a)恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)为(-2,2)上偶函数且在在x>0时是减函数,∴f(|x|)=f(x),不等式转化为f(|1-a|)<f(|a|), ∴,解得-1<a< 故答案为:-1<a<. |
举一反三
f(x) 是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),实数m 的取值范围( )A.m>0 | B.0<m< | C.-1<m<3 | D.-<m< |
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设f(x)=且f(2)=1,则f(f(2))=______. |
已知函数f(x)=是R上的增函数,则( )A.a<0,b≥3 | B.a<0,b≤3 | C.a>0,b≥3 | D.a>0,b≤3 |
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函数y=的单调递减区间为( )A.(-∞,2] | B.[-1,2] | C.[2,+∞) | D.[2,5] |
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已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(1)=______. |
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