若函数y=x-ax+a2在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)
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若函数y=x-ax+a2在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
y=x-
a
x
+
a
2
在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.[-1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
答案
∵
y=x-
a
x
+
a
2
,∴
y′=1+
a
x
2
∵函数
y=x-
a
x
+
a
2
在(1,+∞)上单调递增,
∴当x∈(1,+∞),y′≥0恒成立
即当x∈(1,+∞),
1+
a
x
2
≥ 0
恒成立
∴a≥-1,a的取值范围是[-1,+∞)
故选B
举一反三
已知函数
f(x)=ln
1-x
1+x
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;
(3)判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的实数x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
log
3
x,(x>0)
2
x
,(x≤0)
,若
f(a)=
1
2
,则a=( )
A.-1
B.
3
C.-1或
3
D.1或
-
3
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=lo
g
0.5
(
x
2
-ax+4a)
在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )
A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.[-2,4]
D.(-2,4]
题型:单选题
难度:一般
|
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