已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-2,4]D.(-2,4]
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已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-2,4]D.(-2,4]
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=lo
g
0.5
(
x
2
-ax+4a)
在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围( )
A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.[-2,4]
D.(-2,4]
答案
令t=x
2
-ax+4a,
∵f(x)=log
0.5
(x
2
-ax+4a)在[2,+∞)上单调递减,
∴函数t=x
2
-ax+4a在区间[2,+∞)内单调递增,且恒大于0,
∴有
a
2
≤2
2
2
-2a+4a>0
解得-2<a≤4.
所以a的取值范围为(-2,4].
故选D.
举一反三
若3
x
-5
-x
≥3
-y
-5
y
,则( )
A.x-y=0
B.x-y≤0
C.x+y≥0
D.x+y≤0
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
f(x)=(a-
1
e
x
+1
)x
是偶函数,则f(ln2)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数f(x)=x
2
-ax+b满足f(2013)=f(-2011)且f(0)=3,则f(a
x
)与f(b
x
)的大小关系是( )
A.f(a
x
)≥f(b
x
)
B.f(a
x
)≤f(b
x
)
C.f(a
x
)>f(b
x
)
D.f(a
x
)<f(b
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
x=
1
2012
是函数f(x)=alog
2
x+blog
3
x+2的一个零点,则f(2012)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图象过点
(
3
2
,2)
,则不等式f(3x-2)+1>0的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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