函数y=log2(x2-x-2)的递增区间是______.

函数y=log2(x2-x-2)的递增区间是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log2(x2-x-2)的递增区间是______.
答案
由x2-x-2>0可得x>2或x<-1
令t=x2-x-2=(x-
1
2
2-
9
4
,函数在(-∞,
1
2
)单调递减,在(
1
2
,+∞)上单调递增
∵y=log2t在定义域内是单调增函数,
∴y=log2(x2-x-2)的递增区间是(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
举一反三
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,则不等式解集______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2
ax-2
x-1
(a为常数).f(x)在区间(2,4)上是减函数,则a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
x+1
,g(x)=x2+1,则f[g(0)]的值等于(  )
A.0B.
1
2
C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a∈R,f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
(x∈R)
,试确定a的值,使f(x)为奇函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数y=f(x)满足一下三个条件:
①对于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
②对于任意的x1,x2∈R,且0≤x1≤x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
③函数的图象关于x=2对称;
则下列结论中正确的是(  )
A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)D.f(4.5)<f(6.5)<f(7)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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