已知函数f(x)=1x+1，g（x）=x2+1，则f[g（0）]的值等于（　　）A．0B．12C．1D．2

题型：单选题难度：一般来源：杭州模拟

已知函数f(x)=

x+1

，g（x）=x²+1，则f[g（0）]的值等于（　　）

A．0

B．

C．1

D．2

答案

因为函数f(x)=

x+1

，g（x）=x²+1，g（0）=1，
所以f[g（0）]=f(1)=

1+1

．
故选B．

举一反三

设a∈R，f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁≤x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③函数的图象关于x=2对称；
则下列结论中正确的是（　　）

A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）	B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）	D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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已知函数f(x)=

3x(x≤0)

log2x(x＞0)

，则f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2-x

x-1

+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-

x-1

＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：

+…+

＜lnn＜1+

+…+

n-1

（n∈N^*且n≥2）．

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设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=______．

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