设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f(2012)=______.
题型:填空题难度:一般来源:宝山区一模
设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f(2012)=______. |
答案
∵函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数, ∴f(x+3)=f(x)且f(-x)=-f(x) ∵f(-1)=2, ∴f(1)=-f(-1)=-2 则f(2011)+f(2012)=f(1)+f(-1)=0 故答案为:0 |
举一反三
设函数f(x)=loga(1-),其中0<a<1, (1)证明:f(x)是(a,+∞)上的减函数; (2)解不等式f(x)>1. |
设0<m<,若+≥k恒成立,则k的最大值为______. |
已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数). (1)解不等式f(x)<x; (2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值. |
已知实数a≠b,试解关于x的不等式:()b2(x-1)-a2x≥2[ax+b(1-x)]2. |
下列函数中,同时具有性质:①图象过点(0,1):②在区间(0,+∞)上是减函数;③是偶函数.这样的函数是( )A.f(x)=()|x| | B.f(x)=lg(|x|+2) | C.f(x)=x | D.f(x)=2|x| |
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