直线l过正方形ABCD顶点B,点A、C到直线l距离分别是1和2,则正方形边长是( )A.3 B. C. D.以上都
题型:不详难度:来源:
直线l过正方形ABCD顶点B,点A、C到直线l距离分别是1和2,则正方形边长是( )
A.3 B. C. D.以上都不对 |
答案
B |
解析
试题分析:解:∵∠CBF+∠FCB=90°,∠CBF+∠ABE=90°, ∴∠ABE=∠FCB,同理∠BAE=∠FBC, ∵AB=BC,∴△ABE≌△BCF(ASA) ∴BE=CF, 在直角△ABE中,AE=1,BE=2, ∴AB=5.故选B. 点评:本题考查了正方形各边相等的性质,考查了直角三角形中勾股定理的运用,本题中求证△ABE≌△BCF是解题的关键. |
举一反三
在梯形ABCD中,AB∥CD,EF为中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比是______________
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已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,将该纸片叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在A,处,给出以下判断:
(1)当四边形A,CDF为正方形时,EF= (2)当EF=时,四边形A,CDF为正方形 (3)当EF=时,四边形BA,CD为等腰梯形; (4)当四边形BA,CD为等腰梯形时,EF=。 其中正确的是 (把所有正确结论序号都填在横线上)。 |
已知:如图,在梯形ABCD中,,AB=DC。点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC。
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形; (2)当时,求证:四边形AEFG是矩形。 |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若∶=1∶2,则∶=( )
A. B. C. D. |
图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ; (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积: 方法1: _________ ; 方法2: _________ ; (3)观察图②,请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 _________ ; (4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若m﹣n=﹣5,mn=3,则(m+n)2的值为多少? |
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