如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶2，则∶＝（）A．　　　　　 B．　　　　　 C．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若

∶

＝1∶2，则

∶

＝（）

A．

　　　　　 B．

　　　　　 C．

　　　　　 D．

答案

解析

试题分析：由

∶

＝1∶2根据三角形的面积公式可得AO∶CO＝1∶2，由AD∥BC可证得△AOD∽△BOC，再根据相似三角形的性质求解即可.
∵

∶

＝1∶2
∴AO∶CO＝1∶2
∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴

∶

＝1∶4
故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是　_________　；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1：　_________　；
方法2：　_________　；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　_________　；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？

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两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是_____________cm²

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如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝

FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．

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周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

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如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。

（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若∶＝1∶2，则∶＝（ ）A． B． C．