试题分析:(1)由四边形ABCD是矩形,可得∠ABE=∠ECF=90°,由AE⊥EF,∠AEB+∠FEC=90°,可得∠BAE=∠CEF,即可证得△ABE∽△ECF. (2)由BG⊥AC可得∠ABG+∠BAG=90°,则有∠ABH=∠ECM,又∠BAH=∠CEM, 则可证得△ABH∽△ECM. (3)作MR⊥BC,垂足为R,由AB=BE=EC=2,
因为AB∥MR。则可证明Rt△ABC∽Rt△MRC。所以CR=2MR 且AB:BC=MR:RC=1:2,且∠AEB=45°,则通过平角性质可得∠MER=90°-∠AEB=45°,从而可得MR=ER=RC=,所以EM=. 点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质与判定知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生培养数形结合思想,运用到考试中去。 |