已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1
题型：单选题难度：一般来源：蓟县一模
已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数的图象关于x=2对称；
则下列结论中正确的是（ ）| A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） | B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） | | C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） | D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） |
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答案
由①③两个条件得：f（4.5）=f（0.5）；f（7）=f（3）=f（1）；f（6.5）=f（2.5）=f（1.5），
根据条件②，0≤x1＜x2≤2时，都有f（x1）＜f（x2）；
∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），
∴f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）．
故选A． |
举一反三
| 已知函数f(x)=，则f[f()]=______． |
已知函数f(x)=+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：++…+＜lnn＜1++…+（n∈N*且n≥2）． |
| 设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=______． |
设函数f(x)=loga(1-)，其中0＜a＜1，
（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（2）解不等式f（x）＞1． |
| 设0＜m＜，若+≥k恒成立，则k的最大值为______． |
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