将函数f(x)=x3的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(2+x)+g(2-x)=2,则向量a的坐标是( )A.(2,1)B.(-
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将函数f(x)=x3的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(2+x)+g(2-x)=2,则向量a的坐标是( )A.(2,1)B.(-
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
将函数f(x)=x
3
的图象按向量
a
平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)满足g(2+x)+g(2-x)=2,则向量
a
的坐标是( )
A.(2,1)
B.(-2,-1)
C.(2,2)
D.(1,2)
答案
函数f(x)=x
3
的对称中心为(0,0),
由g(2+x)+g(2-x)=2可知g(x)的对称中心为(2,1),
点(2,1)向左移两个单位再向下移两个单位得到(0,0),
所以f(x)向右移两个单位向上移一个单位,
则向量
a
的坐标是(2,1),
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
(x+2)
2
x<0
0 x=0
(x-2)
2
x>0
,
(1)写出f(x)的单调区间;
(2)若f(x)=16,求相应x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,∫
0
1
f(x)dx=-2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f"(x),且对任意正数x均有
f′(x)>
f(x)
x
,
(1)判断函数
F(x)=
f(x)
x
在(0,+∞)上的单调性;
(2)设x
1
,x
2
∈(0,+∞),比较f(x
1
)+f(x
2
)与f(x
1
+x
2
)的大小,并证明你的结论;
(3)设x
1
,x
2
,…x
n
∈(0,+∞),若n≥2,比较f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
n
)与f(x
1
+x
2
+…+x
n
)的大小,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
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B.lg3-lg2
C.-1
D.lg2-lg3
题型:单选题
难度:简单
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B.n+1
C.n-1
D.n
2
题型:单选题
难度:一般
|
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