函数y=x-3x+1（　　）A．在（-2，+∞）内单调递增B．在（-2，+∞）内单调递减C．在（-1，+∞）内单调递增D．在（-1，+∞）内单调递减

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函数y=x-3x+1（　　）A．在（-2，+∞）内单调递增B．在（-2，+∞）内单调递减C．在（-1，+∞）内单调递增D．在（-1，+∞）内单调递减

题型：单选题难度：一般来源：江西模拟
函数y=
x-3
x+1
（　　）
A．在（-2，+∞）内单调递增B．在（-2，+∞）内单调递减
C．在（-1，+∞）内单调递增D．在（-1，+∞）内单调递减
答案
∵y=
x-3
x+1
=
(x+1)-4
x+1
=1-
4
x+1

∵y=
1
x+1
在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数
∴y=-
1
x+1
在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数
由复合函数的单调性可得函数y=
x-3
x+1
在（-∞，-1），（-1，+∞）为增函数．
故选C．
举一反三
受金融危机的影响，三峡某旅游公司经济效益出现了一定程度的滑坡．现需要对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值．经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞)，其中t为大于
1
2
的常数．当x=10万元时y=9.2万元．
（1）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围；
（2）求出旅游增加值y取得最大值时对应的x值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=log2（x2-2x+4）若当x∈[-2，2]时，n≤f（x）≤m恒成立，则|m-n|的最小值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知偶函数f（x）满足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1时，有f′（x）＞0，则f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小关系是（　　）
A．f（
98
19
）＞f（
101
17
）＞f（
106
15
）		B．f（
106
15
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
C．f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）		D．f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在R 上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时f（x）=2-|x-4|，则（　　）
A．f(sin
π
6
)＜f(cos
π
6
)		B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f(sin
2π
3
)＜f(cos
2π
3
)		D．f（sin2）＞f（cos2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义运算“*”如下：a*b=





a  a≥b
b2 a＜b
，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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