定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时f(x)=ax+b(a>0且a≠1),f(1)=12,则f(2)=( )A.34B.-34C.3D.-3
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定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时f(x)=ax+b(a>0且a≠1),f(1)=12,则f(2)=( )A.34B.-34C.3D.-3
题型:单选题
难度:一般
来源:安徽模拟
定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时f(x)=a
x
+b(a>0且a≠1),f(1)=
1
2
,则f(2)=( )
A.
3
4
B.
-
3
4
C.3
D.-3
答案
∵定义在R上的奇函数f(x)
∴f(0)=f(-0)=-f(0)即f(0)=0
∵f(1)=
1
2
,∴f(-1)=-
1
2
∵x≤0时f(x)=a
x
+b
∴
a
0
+b=0
a
-1
+b=-
1
2
即
a=2
b=-1
即f(x)=2
x
-1 (x≤0)
∴f(2)=-f(-2)=-(2
-2
-1)=
3
4
故选A.
举一反三
已知f(x)=
3
cos2x+2sinxcosx,则f(
13π
6
)( )
A.
3
B.-
3
C.
3
2
D.-
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=(
1
2
)
|cosx|
在[-π,π]上的单调减区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=
4
x
4
x
+2
,那么
f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(1)求f(0)的值;
(2)求当x<0时,f(x)的取值范围;
(3)判断f(x)在R上的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2
x
,(x≤1)
lo
g
4
x,(x>1)
,则f(f(1))=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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