设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为( )A.43B.34C.89D.98
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设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为( )A.43B.34C.89D.98
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=2x
2
+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.
8
9
D.
9
8
答案
f(x)=2x
2
+3ax+2a=2(x+
3
4
a
)
2
+2a-
9
8
a
2
,
当x=-
3
4
a
时,
f(x)有最小值为m(a)=2a-
9
8
a
2
,
m"(a)=2-
9
4
a
,
m(a)有最大值时m′(a)=2-
9
4
a
=0,
∴a=
8
9
.
故选C.
举一反三
函数y=f(x+1)的反函数是y=f
-1
(x+1),并且f(1)=3997,则f(2012)=______.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
-
x
2
+4x-10(x≤2)
log
3
(x-1)-6(x>2)
,若f(6-a
2
)>f(5a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的函数f(x)对∀x
1
,x
2
∈R,都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0,若函数f(x+1)为奇函数,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A.(1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的一元二次不等式ax
2
+bx+c≥0在实数集上恒成立,且a<b,则
T=
a+b+c
b-a
的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)若函数
f(x)=
2
x
2
-2ax-a
-1
的定义域为R,则实数a的取值范围______.
(2)函数f(x)=
lo
g
1
2
|
x
2
-6x+5|
的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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