(1)若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围______.(2)函数f(x)=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为___
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(1)若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围______.(2)函数f(x)=log12|x2-6x+5|的单调递增区间为___
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
(1)若函数
f(x)=
2
x
2
-2ax-a
-1
的定义域为R,则实数a的取值范围______.
(2)函数f(x)=
lo
g
1
2
|
x
2
-6x+5|
的单调递增区间为______.
答案
(1)∵函数
f(x)=
2
x
2
-2ax-a
-1
的定义域为R
∴
2
x
2
-2ax-a
-1≥0
恒成立
∴
2
x
2
-2ax-a
≥
2
0
恒成立
∴x
2
-2ax-a≥0恒成立
∴4a
2
+4a≤0
∴-1≤a≤0
∴实数a的取值范围是[-1,0].
(2)由|x
2
-6x+5|>0,解得:x≠1或x≠5,
设u=|x
2
-6x+5|=|(x-3)
2
-4|,则函数在(-∞,1),[3,5)上是单调递减,
而要求的函数是以
1
2
为底的,根据“同增异减”,
那么函数f(x)=
lo
g
1
2
|
x
2
-6x+5|
的单调递增区间为(-∞,1),[3,5)
故答案为:(1)[-1,0];
(2)(-∞,1),[3,5)
举一反三
f(x)=log
a
(x+1)在区间(-1,0)上有f(x)>0则f(x)的递减区间是( )
A.(-∞,1)
B.(1,∞)
C.(-∞,-1)
D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=x+
1
x
在(0,3]上是( )
A.增函数
B.减函数
C.在(0,1]上是减函数,[1,3]上是增函数
D.在(0,1]上是增函数,[1,3]上是减函数
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=lo
g
1
3
(2
x
2
-3x+1)
的递减区间为( )
A.(1,+∞)
B.
(-∞,
3
4
]
C.
(
1
2
,+∞)
D.
(-∞,
1
2
]
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f
1
(x)=
x
1
2
,f
2
(x)=x
-1
,f
3
(x)=x
2
,则f
1
(f
2
(f
3
(2009)))=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=x-
4
x-1
,当f(x)>1时,x的变化范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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