设函数f1（x）=x12，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2009）））=______．

题型：填空题难度：简单来源：山东

设函数f₁（x）=x

，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=______．

答案

f₁（f₂（f₃（2009）））=f₁（f₂（2009²））
=f₁（（2009²）^-1）=((20092) -1)

=2009^-1=

2009

．
故答案为：

2009

举一反三

已知函数f(x)=x-

x-1

，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．

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已知函数f（x）=x²+（a+1）x-b²-2b，且f(x+

)=f(

-x)，又知f（x）≥x恒成立，求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=log₂[f（x）-x-1]，求函数g（x）的单调增区间．

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函数y=

2-x

的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

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已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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