已知f(x)=x2008+ax2007-bx2009-8,f(-1)=10,则f(1)=______.
题型:填空题难度:一般来源:广东模拟
已知f(x)=x2008+ax2007--8,f(-1)=10,则f(1)=______. |
答案
根据函数解析式得,f(1)+f(-1)=(1+a-b-8)+(1-a+b-8)=-14, 由f(-1)=10得,f(1)=-24. 故答案为:-24. |
举一反三
已知函数ϕ(x)=,a为正常数. (1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=,求函数f(x)的单调增区间; (2)在(1)中当a=0时,函数y=f(x)的图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明:k>f"(x0). (3)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意的x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有<-1,求a的取值范围. |
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f()=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围 |
下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )A.y=-log2x | B.y=()x | C.y=sinx | D.y=x- |
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已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1. (1)求证:函数f(x)在R上是增函数; (2)若关于x的不等式f(x2-ax+5a)<2的解集为{x|-3<x<2},求f(2009)的值; (3)在(2)的条件下,设an=|f(n)-14|(n∈N*),若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102,求k的值. |
设函数f (x)=ax2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)成立,在函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中的最小的一个不可能是 ______. |
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