设函数f (x)=ax2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)成立,在函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中的最小的一个不可能是 _
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f (x)=ax2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)成立,在函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中的最小的一个不可能是 ______. |
答案
∵函数f (x)=ax2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)成立 ∴函数图象关于x=2对称 当a>0时f(2)最小,f(-1)=f(5)最大, 当时a<0f(-1)=f(5)最小,f(2)最大 所以f(1)不可能最小的. 故答案为:f(1). |
举一反三
已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s),为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车,最大限制速度是多少? |
实数x,y满足x≥0,y≥0且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为______. |
设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为( ) |
函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),并且f(1)=3997,则f(2012)=______. |
已知函数f(x)= | -x2+4x-10(x≤2) | log3(x-1)-6(x>2) |
| | ,若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是______. |
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