已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时,从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为15m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s),为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车,最大限制速度是多少? |
答案
设比例常数为k 由题意知s=kv2t, 当v=50时,s=20, ∴kt==. 设不撞车时的速度为v, 则v应满足kv2•2t<15-v•1, 即v2+v-15<0,解得-75<v<. 又∵v>0,∴0<v<. 答:最大限制速度是m/s. |
举一反三
实数x,y满足x≥0,y≥0且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为______. |
设函数f(x)=2x2+3ax+2a(x,a∈R)的最小值为M(a),当M(a)取最大值时a的值为( ) |
函数y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),并且f(1)=3997,则f(2012)=______. |
已知函数f(x)= | -x2+4x-10(x≤2) | log3(x-1)-6(x>2) |
| | ,若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是______. |
定义在R上的函数f(x)对∀x1,x2∈R,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若函数f(x+1)为奇函数,则不等式f(1-x)<0的解集为( )A.(1,+∞) | B.(0,+∞) | C.(-∞,0) | D.(-∞,1) |
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