函数y=x+2-x的最大值为( )A.1B.2C.3D.2
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函数y=x+2-x的最大值为( )A.1B.2C.3D.2
题型:单选题
难度:一般
来源:安徽模拟
函数
y=
x
+
2-x
的最大值为( )
A.1
B.
2
C.
3
D.2
答案
函数
y=
x
+
2-x
的定义域为[0,2]
∵y
2
=x+(2-x)+2
x(2-x)
=2+2
x(2-x)
≤2+2×
x+(2-x)
2
=4
(当且仅当x=2-x,即x=1时取等号)
∴y≤2
∴函数
y=
x
+
2-x
的最大值为2
故选 D
举一反三
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意m>0,n∈R有f(m
n
)=nf(m),且当0<x<1时f(x)<0
(1)求f(1);
(2)证明:当x>1时f(x)>0;
(3)证明:函数f(x)在(0,+∞)上递增.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当
0≤θ≤
π
2
时,是否存在这样的实数m,使f(4m-2mcosθ)-f(2sin
2
θ+2)>f(0)对所有的
θ∈[0,
π
2
]
均成立?若存在,求出所有适合条件的实数m;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=x+
2x-1
的最小值为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x+2,(x≤0)
2
x
,(x>0)
,则f(f(-2))的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义域为D的函数y=f(x),若存在常数a,b,使得对于任意x
1
,x
2
∈D,当x
1
+x
2
=2a时,总有f(x
1
)+f(x
2
)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.已知函数f(x)=x
3
-3x
2
图象的对称中心的横坐标为1,则可求得:
f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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