函数y=log13(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）A．（1，+∞）B．(-∞，34]C．(12，+∞)D．(-∞，12]

题型：单选题难度：简单来源：安徽模拟

函数y=log

(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）

A．（1，+∞）

B．(-∞，

]

C．(

，+∞)

D．(-∞，

]

答案

对于函数y=log

(2x2-3x+1)，
令t=2x²-3x+1，则y=log

t，
t=2x²-3x+1＞0，解可得x＜

或x＞1，
t＞0时，y=log

t为减函数，
要求y=log

(2x2-3x+1)的递减区间，需求t=2x²-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质知t=2x²-3x+1的递增区间为（1，+∞）
故选A．

举一反三

设函数f₁（x）=x

，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=x-

x-1

，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+（a+1）x-b²-2b，且f(x+

)=f(

-x)，又知f（x）≥x恒成立，求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=log₂[f（x）-x-1]，求函数g（x）的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2-x

的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

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