(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数,(1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直
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(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数,(1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点,且其离心率是双曲线
的离心率的倒数,
(1)求椭圆方程。(2)若(1,
)是直线
被椭圆截得的线段的中点,求直线
的方程。
答案
(1)
(2)
解析
(1)由条件知:椭圆的焦点
且他的离心率为
,
知
,所以椭圆为:
(2)设线段AB的
则B
。由
及
,两式相减得直线
的方程为
举一反三
(12分)已知AB是椭圆
的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E
1
的右准线为相应准线的双曲线E
2
与直线AB交于点
. (1)设双曲线E
2
的离心率为
,求
关于
的函数表达式; (2)当椭圆E
1
与双曲线E
2
的离心率互为倒数时,求椭圆E
1
的方程.
题型:不详
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|
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(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=
, BC=
,椭圆E以A,B为焦点且经过点D. (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程; (2)若点Q满足:
,问是否存在不平行AB,的直线
与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线
的斜率
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知点
,则线段AB的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知坐标满足方程
的点都在曲线
上,那么 ( )
A.
上的点的坐标都适合方程
;
B.凡坐标不适合
的点都不在
上;
C.不在
上的点的坐标必不适合
;
D.不在
上的点的坐标有些适合
;
题型:不详
难度:
|
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若点
M
到两定点
F
1
(0,-1),
F
2
(0,1)的距离之和为2,则点
M
的轨迹是 ( )
.椭圆
.直线
.线段
.线段
的中垂线.
题型:不详
难度:
|
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