如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，对于下列结论①BD=DC、②DE=DF、③AD上任意一点到B点与C点的距离

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，对于下列结论①BD=DC、②DE=DF、③AD上任意一点到B点与C点的距离不同，其中正确的是（    ）.
A、仅①②      B、仅②③
C、仅①②③    D、无

答案

A

解析

考点：
专题：几何图形问题．
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：解：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，∴DE=DF，
且AD上任一点到AB、AC的距离相等；又AB=AC，根据三线合一的性质，可得AD垂直平分BC∴BD=CD，
AD上任一点到B、C的距离相等．故仅①②正确
故选A．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质．