如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于        度.

如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于        度.

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如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于        度.
答案
30
解析
据等腰三角形的性质,如图,△APQ是等边三角形,∠APQ=60°,又因为AP=BP,故可知∠ABC=∠BAP.又根据三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP,故可求出∠ABC的值.
解:∵PQ=AP=AQ,
∴△APQ是等边三角形,
∴∠APQ=60°,
又∵AP=BP,
∴∠ABC=∠BAP,
∵∠APQ=∠ABC+∠BAP,
∴∠ABC=30°.故∠ABC的大小等于30°.
故答案为30°.
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=      度.
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等腰三角形的两边长是6和3,周长为__________
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如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为(  )
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如图在△ABC中,∠A=90,∠C=30,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=______________
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如图,在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若
AC=3cm,求AE+DE。
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