如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于 度.
题型:不详难度:来源:
如图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC的大小等于 度. |
答案
30 |
解析
据等腰三角形的性质,如图,△APQ是等边三角形,∠APQ=60°,又因为AP=BP,故可知∠ABC=∠BAP.又根据三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP,故可求出∠ABC的值. 解:∵PQ=AP=AQ, ∴△APQ是等边三角形, ∴∠APQ=60°, 又∵AP=BP, ∴∠ABC=∠BAP, ∵∠APQ=∠ABC+∠BAP, ∴∠ABC=30°.故∠ABC的大小等于30°. 故答案为30°. |
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C= 度. |
等腰三角形的两边长是6和3,周长为__________ |
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( ) |
如图在△ABC中,∠A=90,∠C=30,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=______________ |
如图,在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若 AC=3cm,求AE+DE。 |
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