设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log2x,已知a=f(4),b=f(-15),c=f(13),则a,b,c的大小关系为______.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log2x,已知a=f(4),b=f(-15),c=f(13),则a,b,c的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log
2
x,已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
),则a,b,c的大小关系
为______.(用“<”连接)
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
当x>0时,f(x)=log
2
x,
∴a=f(4)=log
2
4=2,
b=f(-
1
5
)=-f(
1
5
)=-
log
2
1
5
=
log
2
5
,
c=f(
1
3
)=
log
2
1
3
=-log
2
3,
∴c<a<b.
故答案为:c<a<b.
举一反三
已知函数f(x)=ax
4
+bx
2
+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值
-
1
4
,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线,求函数f(x)与函数g(x)=-x
2
+2x+1的“分界线”方程.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2(a+1)x+a
2
+1,x∈R.
(1)若a=2,解不等式f(x)<0;
(2)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0;
(3)若x∈[0,2]时,f(x)≥a
2
(1-x)恒成立.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
,h(x)=x,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( )
A.偶函数,奇函数
B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数
D.奇函数,奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:简单
|
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A.0
B.lg3
C.-lg3
D.-lg4
题型:单选题
难度:一般
|
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