已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是( )A.2516B.258C.254D.252
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已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是( )A.2516B.258C.254D.252
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数y=ax
2
+(a
2
+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值是( )
A.
25
16
B.
25
8
C.
25
4
D.
25
2
答案
y′=2ax+a
2
+1
令x=1得a
2
+2a+1=1
解得a=-2或a=0(舍)
∴f(x)=-2x
2
+5x
对称轴为x=
5
4
∴
x=
5
4
时,有最大值
25
8
故选B
举一反三
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
,则f(2011)等于( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
x
2
+ax(x≤1)
x+b(x>1)
,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
|x|
-sin2x+1
2
|x|
+1
在[-a,a](a>0)上的最大值为m,最小值为n,则m+n=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数y=mx
2
+(m-1)x+3在[-1,+∞)上为减函数,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若D(x)=
0 x为有理数
1 x为无理数
,则D(D(x))=( )
A.0
B.1
C.
1
2
D.任意实数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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