给定下列命题:①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③“矩形的对角线相等”的逆命题;

给定下列命题:①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③“矩形的对角线相等”的逆命题;

题型:不详难度:来源:
给定下列命题:
①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是______.
答案
①△=4+4m>0,所以原命题正确,根据其逆否命题与原命题互为逆否命题,真假相同
故其逆否命题是真命题,因此①正确;
②x2-3x+2=0的两个实根是1或2,因此“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,故②正确;
③逆命题:“对角线相等的四边形是矩形”是假命题.
④:“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是“∃x∈R,有x2+x+3≤0”,是真命题;
故答案为①②④.
举一反三
命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则(  )
A.p假q真B.p真q假C.p∨q为假D.p∧q为真
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:向量


a
=(1,1,m)与向量


b
=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程
x2
2m+1
+
y2
m-3
=1
表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知c>0且c≠1,设命题p:函数y=cx在R上单调递减,命题q:不等式x2-


2
x+c>0
的解集为R,如果命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数c的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
给出以下命题:①∀x∈R,有x4>x2;②∃α∈R,使得sin3α=3sinα;③∃a∈R,对∀x∈R使x2+2x+a<0.其中真命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
命题“若xy=0,则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.